TABUNG
A. PENGERTIAN TABUNG
Dalam geometri,
tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi
yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi
panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Kedua lingkaran
disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya
disebut sebagai selimut tabung.
B.
CIRI-CIRI TABUNG
Ciri-cirinya
:
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan atapnya berupa
lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi
(2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut)
C.
KERANGKA TABUNG
D.
VOLUME TABUNG
π = 3,14 atau
22/7 r =
jari-jari t =
tinggi tabung
contoh
soal :
1.
Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. berapakah volumenya?
Pembahasan
: diketahui : d= 14 cm dan t= 8 cm
r = ½ d
=1/2 . 14 = 7
cm
V = πr2t
= 22/7 x (7x 7) x 8
= 22 . 7 . 8
= 1.232 cm3
4. sebuah tabung mempunyai jari-jarinya
14cm dan tinggi tabung adalah 10 cm , maka tentukanlah volume setengah
tabung :
pembahasan : diketahui : r= 14 cm dan t= 10 cm
volume setengah tabung = 1/2 πr2t
= 1/2 x 22/7 x 14 x 14 x10
= 3080 cm3
= 3080 cm3
E.
LUAS PERMUKAAN TABUNG
L
Contoh soal :
1. Berapakah luas seluruh permukaan tabung yang
panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm ?
Pembahasan : Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm
L = 2x luas lingkaran + L. selimut
L
= 2pr2 + 2prt
= 2 x 22/7 x ( 7 × 7) + (2 x 22/7 x 7 x 10)
=
( 308 + 440) cm2 = 748 cm2
4. Diketahui sebuah tabung dengan
jari-jari alas 14 cm dan tinggi 5 cm. tentukan :
a.
Luas selimut
b. Luas
permukaan
c.
Volume tabung
Pembahasan
: diketahui : r= 14 cm
dan tinggi= 5 cm
a. Luas selimut = 2prt = 2 x 22/7 x 14 x 5 = 440 cm2
b. Luas permukaan = 2pr2 + 2prt = 2 x 22/7 x 142 + 2 x 22/7 x 14 x 5 = 1672 cm2
b. Luas permukaan = 2pr2 + 2prt = 2 x 22/7 x 142 + 2 x 22/7 x 14 x 5 = 1672 cm2
c. Volume = πr2t =
22/7 x 14 x 14 x 5 = 3080 cm3
Luas selimut tabung 616 cm2dan tingginya 14cm, hitunglah volume tabung tersebut!
BalasHapusPenyelesaian:
Diketahui : Lselimut=616 cm2, t=14cm
Ditanya : V=...?
Jawab : Lselimut=2πrt
616 cm2=2×22⁄7×r×14cm
616 cm2=88cm×r
r=(616 cm2)⁄88cm=7cm
Vtabung= πr2t=22⁄7×7cm×7cm×14cm=2156cm3
Jadi volume tabung adalah 2156cm3
Sebuah tabung mempunyai luas selimut 440 cm2, tentukan luas seluruh permukaan tabung jika tinggi tabung adalah 10 cm!
Diketahui : L selimut = 440 cm2
T= 10 cm
Ditanya : L seluruh permukaan...?
Jawab : L selimut = 440 cm2
2πr×t = 440 cm2
2×22/7×r×10cm = 440 cm2
440cm/7×r= 440 cm2
r=7cm
Luas seluruh permukaan tabung
=2πr(r+t)
=2×22/7×7cm(7cm+10cm)
=3080 cm2
1. Sebuah tabung tanpa tutup mempunyai luas alas 154 cm2. Jika tinggi tabung tersebut adalah 10 cm, maka hitung luas alas tabung tersebut!
BalasHapusPenyelesaian :
Diketahui : L. alas = 154 cm2
Tinggi = 10 cm
Ditanya : L. tabung tanpa tutup...?
Jawab :
Luas alas = luas lingkaran = πr2
154 cm2 = 22/7 x r2
r2 = 154 cm2 : 22/7
r2 = 154 cm2 x 7/22
r2 = 49
r = √49
r = 7
Luas tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut
= 154 cm2 + 2πrt
= 154 cm2 + (2 x 22/7 x 7 x 10)
= 154 cm2 + 440
= 594 cm2
Jadi, dapat diketahui luas alas pada tabung tersebut adalah 594 cm2 .
2. Sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran alas 3,5 cm. Jika luas sisi tabung 330 cm2, hitunglah tinggi tabung tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : Jari-jari lingkaran = 3,5 cm
Luas sisi tabung = 330 cm2
Ditanya : tinggi tabung...?
Jawab :
L. sisi tabung = 2πr(t+r)
330 cm2 = 2 x 22/7 x 3,5 cm (t + 3,5 cm)
330 cm2 = 22 cm x (t + 3,5 cm)
(t + 3,5 cm) = 330/22 cm
(t + 3,5 cm) = 15 cm
t = 15 cm – 3,5 cm
t = 11,5 cm
Jadi, dapat diketahui tinggi tabung tersebut adalah 11,5 cm.